Чтобы определить падеж причастия, нужно учитывать, что причастие, как и прилагательное, согласуется с именем существительным по падежу. Это означает, что причастие принимает тот же падеж, что и существительное, к которому оно относится. Например, в предложении "Я вернул прочитанную книгу", существительное "книгу" стоит в винительном падеже (ответ на вопрос "что?"), следовательно, причастие "прочитанную" также будет в винительном падеже, поскольку оно согласуется с существительным "книгу".